리만 가설 등 밀레니엄 난제까지 접근…일부 증명 오류로 철회, 검증 논란도
인공지능(AI)이 인류가 오랫동안 풀지 못했던 수학 난제 수백 개에 대한 새로운 해법을 한꺼번에 제시하면서 세계 수학계가 충격에 빠졌다.
워싱턴포스트와 월스트리트저널(WSJ)에 따르면 오픈AI는 지난 6일 자체 개발한 차세대 AI 모델을 이용해 300개가 넘는 미해결 수학 문제에서 성과를 거뒀다고 발표했다. 일부 결과는 수학계 최고 권위의 난제로 꼽히는 밀레니엄 문제와도 관련돼 있다.
오픈AI는 약 4,000개의 미해결 수학 문제를 AI에 제시했으며, 이 가운데 의미 있는 성과를 372개 연구 그룹으로 정리해 총 722편의 수학 논문 초안을 공개했다.
연구 분야는 대수학과 기하학, 수론, 미분방정식, 이론 컴퓨터과학 등 수학 전반에 걸쳐 있다.
특히 100만 달러의 상금이 걸린 밀레니엄 난제 가운데 리만 가설 등 3개 문제와 관련된 새로운 연구 결과도 포함됐다. 다만 이들 난제가 모두 완전히 해결됐다는 의미는 아니다.
이번 연구에 사용된 AI는 아직 일반에 공개되지 않은 오픈AI의 차세대 모델이다. 오픈AI에 따르면 개별 연구 성과를 얻는 데 평균적으로 챗GPT 프로의 약 3시간 추론에 해당하는 연산 자원이 투입됐다.
수학계에서는 AI가 단순히 기존 정리를 검색하거나 계산을 보조하는 수준을 넘어 독자적인 수학적 증명과 새로운 연구 결과를 만들어내는 단계에 진입했다는 평가가 나오고 있다.
그러나 검증 문제도 불거졌다.
과학 연구 검증 전문 매체 리트랙션워치에 따르면 오픈AI는 논문을 공개한 지 하루 만인 7일 증명 과정에서 부호 오류가 발견된 논문 3편을 철회했다. 다른 논문 14편도 증명 보완과 오류 수정을 거쳤다.
테크크런치는 8일 AI가 제시한 수학적 증명이 컴퓨터 검증을 통과하더라도 인간 수학자들의 독립적인 검토와 학문적 이해가 필요하다는 전문가들의 우려를 전했다.
세계적인 수학자 테런스 타오 역시 AI가 난제를 해결하더라도 그 결과를 인간 연구자들이 충분히 이해하지 못한다면 수학 연구의 발전에 새로운 문제가 발생할 수 있다고 경고했다.
오픈AI는 연구 결과를 공개 저장소에 게시하고 외부 수학자들의 검증을 지원하는 한편, AI가 발견한 수학적 성과를 이해하기 위한 학술회의와 연구 프로그램에도 자금을 지원하겠다고 밝혔다.
이번 발표는 AI가 인간의 연구를 보조하는 도구에서 독자적으로 새로운 지식을 생산하는 연구 주체로 발전할 가능성을 보여주는 사건으로 평가된다.
다만 공개된 수백 건의 결과가 모두 검증을 마친 것은 아니어서 실제로 얼마나 많은 수학 난제가 해결된 것으로 인정받을지는 앞으로 학계의 검토에 달려 있다.
<K-News LA 편집부>knewsla@gmail.com
