아리스토텔레스는 세상이 물, 불, 흙, 공기 등 4원소로 구성되어 있다고 보았고 피타고라스는 만물이 수(數)로 이루어져 있다고 했다. 해서 그가 만든 학교에서 가르친 기초학은 기하, 음악, 천문 그리고 산술이었다. 옛날 동양의 교육 과정에도 예(禮), 악(樂), 사(射), 어(御), 서(書) 그리고 수(數)가 포함되어 있었다.
이처럼 동서양을 막론하고 중요하게 여겨졌던 산술, 수학은 논리로 참을 증명하는 학문이다. 고대의 유명했던 철학자들 대다수가 수학자 출신인 이유다.
고대 뿐만 아니다. 20세기를 대표하는 영국의 철학자이자 역사가, 논리학자였던 버트런드 러셀 또한 수학자였으며 구글 창업이나 스티브 잡스의 재기 그리고 마이크로소프트(MS) 설립 등 모두가 수학의 힘이었다.
이는 수학이 단지 특정분야에만 국한된 별개의 것이 아니라는 얘기다. 우선 주위의 TV를 보자. 그 크기를 27인치이라든가 29인치이라든가 화면 대각선의 길이로 말할 수 있는 건 화면의 가로와 세로의 비가 일정하기 때문이다. 영화 스크린에서 비롯된 가로 세로 4:3 비율이다. 후에 영상미의 발달로16:9등으로 변화했는데 이들 비율은 음악의 순정율과 평균율이라는 음계에서도 찾아볼 수 있다. 이것이 바로 피타고라스가 찾아낸 수학적 질서로 자연의 법칙이기도 하다. (황금의 수, 피보나치 수열)
일례로 해바라기 얼굴에 빼곡히 박힌 씨앗들의 2중 배열규칙과 그 씨앗들이 위치하는 일정한 각도에서도 나타난 것으로 이를 증명한 것 또한 수학자들이다.
이 뿐만이 아니다. 오늘날 CD디스크에 저장된 음악을 틀면 레이저가 디스크의 중앙에서 가장자리로 읽어 나갈 때 그 판독 속도를 일정하게 유지 하기 위해서 이용되는 것이 수학의 삼각함수와 미적분이다. 이렇게 수학은 이외에도 의학, 금융, IT, 마케팅 등 많은 분야들의 뒤에서 그 힘을 발휘하며 세상을 돕고 있는 것이다. 다시 말해 수학은 우리 삶 곳곳에 스며들어 숨을 쉬고 있는 기본학문이라는 거다.
그래서 그랬을까? 레이건 전 대통령은 수학이 과학, 의학, 국방이나 일상생활에 중요하다며 ‘수학 주간’을 선포했으며, 클린턴 전 대통령은 ‘미국은 수학분야에서 세계 최강을 계속 지킬 것’이라 선포하면서 ‘수학의 달’을 지정하기도 했다.
수학은 ‘센다’는 산술의 뜻을 넘어 ‘사물의 이치나 도리’를 의미한다. 영어의 ‘mathematics’도 그리스어의 ‘mathesis’에서 유래했는데, 이 또한 ‘배움’ 혹은 ‘정신수양’을 뜻한다. 그러고 보면 일찍이 플라톤은 ‘신(神)은 기하학자다’라고 말했을 정도로 수학을 찬미했고 독일의 수학자 가우스는 ‘수학은 학문의 여왕’이라고 칭송했음에 수긍이 간다.
지난 5일 프린스턴대 수학과 허준이 교수가 세계 3대 수학상으로 꼽히는 필즈상(Fíelds prize)을 수상하는 쾌거를 이뤘다. 시인을 꿈꾸며 고등학교를 자퇴하고는 검정고시로 서울대에 입학한 후 졸업할 즈음에 수학에 눈을 뜬 그가 이루어낸 이번 성과에 대해 미국 과학전문지는 ‘18세에 테니스를 배워 20세에 윔블던 대회에서 우승한 것과 같다’고 극찬했다.
(여담이지만 대부분 매스컴에서 수학의 노벨상이라고 하는 필즈상에 대해 많은 수학자들은 정작 수학의 노벨상은 ‘아벨상(Abel Prize)’이라고도 한다. 노르웨이 수학자 닐스 헨리크 아벨 탄생 200주년을 기념해 제정된 이 상은 노르웨이 국왕이 매년 수여한다. 헌데 필즈상이 장차 기대되는 40세 이하의 젊은 수학자를 위한 상인데 비해 아벨상은 평생의 업적을 기리는 상이라는 이유에서다)
아무튼 아일랜드 수학자 윌리엄 해밀턴은 수학과 시(詩)에 대해 ‘수학의 목표인 진리와 시의 목표인 아름다움은 같은 물체의 양면’이라고 했다. 이는 시(詩)나 수학이 고도의 함축적인 언어와 사고로 의미나 해법을 전달한다는 데 공통점이 있다는 얘기다. 그러고 보면 이번 허 교수의 수상은 시인의 마음과 수학자의 논리가 접목되어 나온 성과인 셈이다. 마치 반대로 공학도 출신의 천재 시인 이상(李箱)이 쓴 난수표 같은 시(詩) 또한 수(數)와 시(詩) 통섭의 산물이었던 것처럼 말이다.
수학에는 반드시 답이 있듯이 그 속엔 삶에 대한 메시지가 들어있을 것이고, 이는 시(詩)를 통해 아름다움을 찾아나서는 여정에서 발견될 것이다. 허교수에게 뜨거운 박수를 보낸다.
